「サーバーにメッセージのコピーを置く」設定になっていませんか?
「サーバーにメッセージのコピーを置く」設定になっていたり、長期間、受信せずに放っておいたりすると、 新着メールの合計サイズが30MBに達してしまい、それ以降は新着メールが届かなくなることがあります。 すべて受信するか、サーバーに残っているメールを削除することで、回避できます。